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La mwcgmwcwtetraktýs o mwdamwdqtetrattide (mwdgdal greco antico τετρακτύςmwdw?, più comunemente mweatraslitterato mweqmwegtetraktys o anche mwewmwfatetraktis, mwfqmwfgtetractys, mwfwmwgatetractis) o mwgqmwggnumero quaternario o mwgwmwhasacra decade rappresentava per i mwhqpitagorici la successione aritmetica dei primi quattro mwhgnumeri naturali (o più precisamente numeri interi positivi), un «quartetto» che geometricamente «si poteva disporre nella forma di un mwhwtriangolo equilatero di lato quattro»,cite-ref-1[1] ossia in modo da formare una piramide che sintetizza il rapporto fondamentale fra le prime quattro cifre e la mwjadecade: 1+2+3+4=10 (mwjqsomma teosofica).cite-ref-morel-2-0[2]

«A dimostrazione dell'importanza che il simbolo aveva per mwkwPitagora [c. mwla575 a.C. - c. mwlq495 a.C.], la scuola portava questo nome e i suoi discepoli prestavano giuramento sulla mwlgtetraktys.»cite-ref-morel-2-1[2]

• Simbolismo

• Altre caratteristiche

• Ulteriori sviluppi

• Simbolo pitagorico

• Simbolo cabalistico

• Note

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

A ogni livello della mwngtetraktys corrisponde uno dei mwnwquattro elementi,cite-ref-morel-2-2[2] i principi mwpacosmogonici così identificati secondo i mwpqfilosofi della natura mwpgpresocratici:

Tale corrispondenza simbolica è attribuita a mwugFilolao (mwuw470 a.C. - mwva390 a.C.), un pitagorico della seconda generazione che avrebbe fatto coincidere i quattro elementi con i primi quattro mwvqsolidi platonici (terra = mwvgcubo, fuoco = mwvwtetraedro, aria = mwwaottaedro, acqua = mwwqicosaedro).cite-ref-3[3]cite-ref-4[4] In quest'identificazione dovettero giocare un ruolo notevole anche mwyganalogie sensibili: il cubo dà l'idea della solidità della terra, la piramide delle lingue di fuoco, ecc.

La raffigurazione completa della mwzatetraktys rappresenta la sintesi del Tutto, l'Unità e la molteplicità, la materia che si differenzia. Per i pitagorici infatti il 10 simboleggia l'Universo.

A sua volta il dieci rimanda all'mwzwUnità poiché 10=1+0=1 secondo il metodo della mwaariduzione teosofica.cite-ref-morel-2-3[2] Inoltre «nella decade "sono contenuti egualmente il mwbqpari (quattro pari: 2, 4, 6, 8) e il mwbgdispari (quattro dispari: 3, 5, 7, 9), senza che predomini una parte". Inoltre risultano uguali i mwbwnumeri primi e non composti (2, 3, 5, 7) e i numeri secondi e composti (4, 6, 8, 9). Ancora essa "possiede uguali i mwcamultipli e sottomultipli: infatti ha tre sottomultipli fino al cinque (2, 3, 5) e tre multipli di questi, da sei a dieci (6, 8, 9)". Infine, "nel dieci ci sono tutti i rapporti numerici, quello dell'mwcquguale, del mwcgmeno-mwcwpiù e di tutti i tipi di numero, i numeri lineari, i quadrati, i cubi. Infatti l'uno equivale al punto, il due alla linea, il tre al triangolo, il quattro alla piramide".»cite-ref-5[5] Forse «è nata così la teorizzazione del "mweasistema decimale" (si pensi alla mweqtavola pitagorica)»,cite-ref-6[6] tuttavia per quanto riguarda la Grecia e non per l'intera storia della civiltà e della mwfgmatematica, che attesta la preesistenza di tale intuizione rispetto ai Pitagorici.

Secondo mwgaLuciano De Crescenzo, in questo modo con la matematica greca «pare che anche fra i numeri esistesse un'mwgqaristocrazia: c'erano quelli mwggnobili e quelli mwgwplebei.»cite-ref-7[7]

I numeri pari erano detti numeri rettangolari, mentre quelli dispari erano detti mwiqquadrato in base alla forma risultante dalla loro rappresentazione a angolo retto o a squadra.cite-ref-8[8] I primi erano caratterizzati dalla presenza del limite, l'mwjgUno, quando si tentava di bisezionare la linea della divisibilità continua introdotta all'interno della squadra di rappresentazione, mentre i numeri pari erano apprezzati per il passaggio libero da interposizioni.

L'intuizione pitagorica è stata recuperata negli ambiti più svariati:

• nella mwkwmwlacabala,cite-ref-9[9]

• nella filosofia cinese,cite-ref-10[10]

• nella mwnwmassoneria,cite-ref-11[11]

• nell'mwpqesoterismo e nella mwpgteosofia.cite-ref-12[12]

I primi quattro numeri simboleggiano la mwrgmwrwmusica universalis, ossia l'armonia realizzata che vige tra gli mwsaoggetti cosmici, nel modo seguente:

1. mwswMonade mwta → → {\displaystyle \rightarrow } mwtqUnità

2. mwtwDiade mwua → → {\displaystyle \rightarrow } mwuqPotenza, mwugpolarità Limite/Illimitato (mwuwperas/mwvamwvqapeiron)

3. mwvwTriade mwwa → → {\displaystyle \rightarrow } mwwqArmonia

4. mwwwTetraedro mwxa → → {\displaystyle \rightarrow } mwxqCosmo cite-ref-13[13]

Le quattro righe sommano dieci, che rappresentava l'unità di un ordine superiore (la Decade).

Il mwzaTetractys simboleggia inoltre i mwzqquattro elementi classici: mwzgaria, mwzwfuoco, mw0aacqua, e mw0qterra.

Il mw0wTetractys rappresentava anche l'organizzazione dello mw1aspazio:

1. La prima riga rappresentava la dimensione zero (un mw1wpunto)

2. La seconda riga rappresentava una dimensione (una mw2qlinea di due punti)

3. La terza riga rappresentava due dimensioni (un mw2wpiano definito da un mw3atriangolo di tre punti)

4. La quarta riga rappresentava tre dimensioni (un mw3gtetraedro definito da quattro punti)

Una mw4apreghiera dei pitagorici mostra l'importanza e la sacralità del mw4qTetractys (talvolta chiamato "Tetra Mistico"):

«Benedici noi, numero divino, tu che hai generato dei e uomini! O santa, santa Tetractys, tu che contieni la radice e la fonte della creazione eternamente fluente! Poiché il numero divino inizia con la profonda e pura unità, fino a giungere al sacro quattro; quindi genera la madre di tutto, quella che abbraccia tutto, che delimita tutto, la primogenita, l'eternamente costante, la mai stanca santa decina, il custode di tutto.

»

Come parte della religione segreta, agli mw6ainiziati veniva richiesto di prestare giuramento segreto sul mw6qTetractys. Successivamente prestavano servizio come novizi, che richiedeva loro di osservare il silenzio per un periodo di cinque anni.

Anche il giuramento pitagorico menzionava il mw6wTetractys:

«In virtù di quel puro, santo, nome di quattro lettere lassù,

sorgente eterna e provvista della natura,

genitore di tutte le anime che vivono,

per lui, con fede trova giuramento, io ti giuro».

Si dicecite-ref-15[15]cite-ref-16[16] che il sistema musicale pitagorico si basava sul mw-gTetractys poiché le righe possono essere lette come i rapporti di mw-w4:3 (quarta giusta), 3:2 (quinta giusta), 2:1 (ottava), formando gli intervalli base delle scale pitagoriche. In altre parole, le scale pitagoriche si generano combinando quarte pure (in una relazione 4:3), quinte pure (in una relazione 3:2) e i rapporti semplici dell'unisono (1:1) e dell'ottava (2:1). Si noti che il mw-qdiapason, 2:1 (ottava), e il diapason più diapente, 3:1 (quinta composta o dodicesima giusta), sono intervalli consonanti secondo il mw-gtetractys della decade, ma che il diapason più diatessaron, 8:3 (quarta composta o undicesima giusta), non lo è.cite-ref-17[17]cite-ref-18[18]

«Il

Tetractys

[noto anche come decade] è un

triangolo equilatero

formato dalla sequenza dei primi dieci numeri disposti in quattro righe. È sia un'idea

matematica

che un simbolo

metafisico

che racchiude in sé - in forma embrionale - i principi del mondo naturale, l'armonia del cosmo, l'ascesa al divino e i misteri del regno divino. Questo antico simbolo era così venerato che ispirò antichi filosofi a giurare nel nome di colui che portò questo dono all'umanità.»

Nel lavoro dell'antropologo Raphael Patai intitolato mwariThe Hebrew Goddess, l'autore sostiene che il mwarqtetractys e i suoi mwarumisteri hanno influenzato la prima mwaryCabala.cite-ref-19[19] Un mwarstetractys ebraico ha le lettere del mwarwTetragrammaton incise sulle dieci posizioni del mwar0tetractys, da destra a sinistra. Si è sostenuto che l'mwar4Albero della vita cabalistico, con le sue dieci sfere di emanazione, sia in qualche modo collegato al mwar8tetractys, ma la sua forma non è quella di un triangolo. L'occultista mwasaDion Fortune scrive:

Il mwasmpunto è assegnato a mwasqKether;

la mwasylinea a mwascChokmah;

il piano bidimensionale a Binah;

conseguentemente il solido tridimensionale ricade naturalmente su mwassChesed.cite-ref-20[20]

La relazione tra le forme geometriche e le prime quattro mwateSephirot è analoga alle correlazioni geometriche nel mwatiTetractys, mostrate sopra, sotto il mwatmsimbolo pitagorico, ed evidenzia la rilevanza dell'mwatqAlbero della Vita nel mwatuTetractys.

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• citerefbritannica-com(EN) tetraktys, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.